Python矩阵和Numpy数组的那些事儿

大家好,我是IT共享者,人称皮皮。今天给大家介绍矩阵和NumPy数组。

一、什么是矩阵?

使用嵌套列表和NumPy包的Python矩阵。矩阵是一种二维数据结构,其中数字按行和列排列。

二、Python矩阵

1. 列表视为矩阵

Python没有矩阵的内置类型。但是,可以将列表的列表视为矩阵。

例:

A = [[1, 4, 5], 
    [-5, 8, 9]]

可以将此列表的列表视为具有2行3列的矩阵。

如图:

2. 如何使用嵌套列表。

A = [[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]]


print("A =", A) 
print("A[1] =", A[1])      # 第二行
print("A[1][2] =", A[1][2])   # 第二行的第三元素
print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # 第一行的最后一个元素
column = [];        # 空 list
for row in A:
  column.append(row[2])   


print("3rd column =", column)

当运行程序时,输出为:

三、NumPy数组

1. 什么是NumPy?

NumPy是用于科学计算的软件包,它支持强大的N维数组对象。

在使用NumPy之前,需要先安装它。

2. 如何安装NumPy?

如果使用Windows,使用PyCharm 安装NumPy,NumPy它带有一些其他与数据科学和机器学习有关的软件包。

成功安装了NumPy,就可以导入和使用它。

NumPy提供数字的多维数组(实际上是一个对象)。

例 :

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # 输出: [1, 2, 3]
print(type(a))         # 输出: <class 'numpy.ndarray'>

NumPy的数组类称为ndarray。

注:

NumPy的数组类称为ndarray。

3. 如何创建一个NumPy数组?

有几种创建NumPy数组的方法。

3.1 整数,浮点数和复数的数组

import numpy as np


A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(A)


A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # 浮点数组
print(A)


A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # 复数数组
print(A)

运行效果:

3.2 零和一的数组

import numpy as np


zeors_array = np.zeros( (2, 3) )
print(zeors_array)
ones_array = np.ones( (1, 5), dtype=np.int32 ) // dtype
print(ones_array)      # 输出: [[1 1 1 1 1]]

在这里,指定dtype了32位(4字节)。因此,该数组可以采用从到的值。-2-312-31-1

3.使用arange()和shape()

import numpy as np


A = np.arange(4)


print('A =', A)


B = np.arange(12).reshape(2, 6)


print('B =', B)

四、矩阵运算

两个矩阵相加,两个矩阵相乘以及一个矩阵转置。在编写这些程序之前,使用了嵌套列表。让看看如何使用NumPy数组完成相同的任务。

两种矩阵的加法

使用+运算符将两个NumPy矩阵的对应元素相加。

import numpy as np


A = np.array([[2, 4], [5, -6]])
B = np.array([[9, -3], [3, 6]])
C = A + B      # 元素聪明的加法
print(C)

两个矩阵相乘

为了将两个矩阵相乘,使用dot()方法。

注意:用于数组乘法(两个数组的对应元素的乘法),而不是矩阵乘法。

import numpy as np


A = np.array([[3, 6, 7], [5, -3, 0]])
B = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])
C = A.dot(B)
print(C)

矩阵转置

使用numpy.transpose计算矩阵的转置。

import numpy as np


A = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])
print(A.transpose())

注:

NumPy使的任务更加轻松。

五、案例

1. 访问矩阵元素

与列表类似,可以使用索引访问矩阵元素。让从一维NumPy数组开始。

import numpy as np
A = np.array([2, 4, 6, 8, 10])


print("A[0] =", A[0])     # First element     
print("A[2] =", A[2])     # Third element 
print("A[-1] =", A[-1])   # Last element

运行该程序时,输出为:

现在,让看看如何访问二维数组(基本上是矩阵)的元素。

import numpy as np


A = np.array([[1, 4, 5, 12],
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]])


#  First element of first row
print("A[0][0] =", A[0][0])  


# Third element of second row
print("A[1][2] =", A[1][2])


# Last element of last row
print("A[-1][-1] =", A[-1][-1])

当运行程序时,输出将是:

2. 访问矩阵的行

import numpy as np


A = np.array([[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]])


print("A[0] =", A[0]) # First Row
print("A[2] =", A[2]) # Third Row
print("A[-1] =", A[-1]) # Last Row (3rd row in this case)

当运行程序时,输出将是:

3. 访问矩阵的列

import numpy as np


A = np.array([[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]])


print("A[:,0] =",A[:,0]) # First Column
print("A[:,3] =", A[:,3]) # Fourth Column
print("A[:,-1] =", A[:,-1]) # Last Column (4th column in this case)

当运行程序时,输出将是:

注:

使用NumPy(而不是嵌套列表)可以更轻松地处理矩阵,而且甚至都没有涉及基础知识。建议详细研究NumPy软件包,尤其是当尝试将Python用于数据科学/分析时。

六、总结

本文基于Python基础,介绍了矩阵和NumPy数组,重点介绍了NumPy数组,如何去安装NumPy模块,如何去创建一个NumPy数组的两种方式。

通过案例的分析,代码的演示,运行效果图的展示,使用Python语言,能够让读者更好的理解。

读者可以根据文章内容,自己实现。有时候看到别人实现起来很简单,但是到自己动手实现的时候,总会有各种各样的问题,切勿眼高手低,勤动手,才可以理解的更加深刻。

代码很简单,希望对你学习有帮助。

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